第225章2 数学王冠上的明珠,哥德巴赫猜想(3/6)
作品:《重生的我只想当学霸》”。
1966年,陈景闰证明了“1+2”成立,即‘任意充分大的偶数都可以表示成两个素数的和,或是一个素数和一个半素数的和’。
1956年,华国的王元证明了“3 + 4“,稍后又证明了“3 + 3“和“2 + 3“。
从关于偶数的哥德巴赫猜想,可以推出:任一大于7的奇数都可以写成三个质数之和的猜想。后者被称之为“若哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。
1948年,匈牙利的瑞尼证明了“1+ c“,其中c是一很大的自然数。
1924年,德国的拉特马赫证明了‘7+7’。
殆素数就是素因子个数不多的正整数。现假设是偶数,虽然不能证明是两个素数之和,但是足以证明它能写成两个殆素数的和,即=+,其中和的素因子个数都不太多,比如说素因子个数不超过10。
在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的,效果也极为显著。
正好,这道题在学术界的地位也是相当的不差。
已知奇数可以表成三个素数之和,假如又能证明这三个素数中有一个非常小,譬如说第一个素数可以总取3,那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。
这个思想就促使潘承东先生在1959年,即他25岁时,研究有一个小素变数的三素数定理。这个小素变数不超过的θ次方。我们的目标是要证明θ可以取0,即这个小素变数有界,从而推出偶数的哥德巴赫猜想。潘承东先生首先证明θ可取1/4。后来的很长一段时间内,这方面的工作一直没有进展,直到1995年占涛教授把潘老师的定理推进到7/120。这个数已经比较小了,但是仍然大于0。
哥德巴赫猜想证明的困难在于,任何能找到的素数,在以下式中都是不成立的。
2*3*5*7*。。。。。。**=+(2*3*5*7*。。。。。。*-1)*前面的偶数减去任何一个素数的差必是合数。
所以,哪怕是眼下已经是高达7的数学等级,王东来一时间也没有多大的头绪进展。
怎么说,这个数学难题都存在了这么多年,要是那么容易地就能解决的话,恐怕早就被解决了。
不敢说全世界的所有数学学者都尝试过证明哥德巴赫猜想,但80%以上的学者都尝试过,这个数据绝对不夸张。
各种各样的解题思路都被人尝试过,从筛法到例外集合,再到三素数等等。
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